Представить квадрат двучлена (c в кубе + 8m в квадрате) все в квадрате

Для того, чтобы представить квадрат двучлена (c^3 + 8m^2) ^2 в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

А так же применим правило возведения степени в степень:

(a^n) ^m = a^ (nm).

Применим и получим:

(c^3 + 8m^2) ^2 = (c^3) ^2 + 2 * c^3 * 8m^2 + (8m^2) ^2 = c^6 + 16c^3m^2 + 64m^4.