4cos (в квадрате) x - 3=0

Перенесем 3 в левую часть уравнения. Имеем: 4cos²x = 3. Теперь разделим обе части на 4: cos²x = ¾.

Извлечем квадратный корень: cosx = √3/2 или cosx = - √3/2. Рассмотрим 2 случая:

1) cosx = √3/2. Имеем x = arccos (√3/2) + 2kп, x = п/6 + 2kп, где k - целое число. Принимая во внимание, что cosx = cos (-x), также получим х = - arccos (√3/2) + 2kп, x = - п/6 + 2kп, где k - целое число.

2) cosx = - √3/2. Имеем x = arccos (-√3/2) + 2kп, x = 5 п/6 + 2kп, где k - целое число. Принимая во внимание, что cosx = cos (-x), также получим х = - arccos (-√3/2) + 2kп, x = - 5 п/6 + 2kп, где k - целое число.

Значит, наш ответ: x = п/6 + 2kп; x = - п/6 + 2kп; x = 5 п/6 + 2kп; x = - 5 п/6 + 2kп, где k - целое число.