Функция задана формулой у = 2 х2 + 3 х + 7. а) При каких значениях х функция принимает значение, равное 9? б) Проходит ли график функции через точку А (-4; 32) ?

Поскольку уравнение функции имеет вид у = 5x + 18,

а) найдем, при каком значении аргумента значение функции равно 9:

у = 9, подставим в уравнение и найдем х,

9 = 2 х² + 3 х + 7,

2 х² + 3 х + 7 - 9 = 0,

2 х² + 3 х - 2 = 0.

D = b² - 4ac:

D = 9 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25.

Теперь находим все корни уравнения по формуле:

х = (-b ± √D) / 2a

х = - 3 ± 5 / 4,

х₁ = - 2, х₂ = 1/2.

б) подставляем координату х точки А, проверяем, совпадает ли у со значением 32:

2 * (-4) ² + 3 * (-4) + 7 = 2 * 16 - 12 + 7 = 27.

Значение у = 27, значит график не проходит через заданную точку А.

Ответ: значение функции равно 9 при х₁ = - 2, х₂ = 1/2; график не проходит через точку А (-4; 32).