Решите уравнение и сделайте проверку: 1/8x+1/x=3/8

Рассмотрим уравнение 1 / (8 * x) + 1 / x = 3/8. Прежде всего, для этого уравнения определим область допустимых значений неизвестной х. Поскольку на 0 делить нельзя, то данное уравнение имеет смысл, если знаменатели дробей в левой части уравнения отличны от нуля, то есть, х ≠ 0 и 8 * х ≠ 0. Ясно, что областью допустимых значений неизвестной х для этого уравнения является множество (-∞; 0) ∪ (0; + ∞). Умножим обе части данного уравнения на 8 * х. Тогда, имеем: 1 + 8 = 3 * х или 3 * х = 9. Левая часть полученного уравнения является произведением, где один из множителей неизвестен. Для решения последнего уравнения применим правило: "Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель". Имеем: х = 9 : 3 = 3. По требованию задания, проверим: 1 / (8 * 3) + 1/3 = (1 + 1 * 8) / 24 = 9/24 = 3/8. Получили правую часть данного уравнения. Значит, действительно, х = 3 является решением данного уравнения.

Ответ: х = 3.