1. Решите уравнене, введя подходящую замену: (x²+x) (x²+x-8) = - 12 2. Решите уравнение и сделайте проверку: 3x+14√x-5=0

1) Введём замену x² + x = t, тогда:

(x² + x) (x² + x - 8) = - 12;

t * (t - 8) = - 12;

t² - 8t + 12 = 0;

D = 64 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16 > 0;

t₁ = (8 - 4) / 2 = 4/2 = 2;

t₂ = (8 + 4) / 2 = 6.

x² + x = 2 и x² + x = 6;

x² + x - 2 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * ( - 2) = 9 > 0;

x₁ = ( - 1 - 3) / 2 = - 2;

x₂ = ( - 1 + 3) / 2 = 1.

x² + x - 6 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * ( - 6) = 25 > 0;

x₃ = ( - 1 - 5) / 2 = - 3;

x₄ = ( - 1 + 5) / 2 = 2.

Ответ: - 3, - 2, 1, 2.

2) 3x + 14√ (x - 5) = 0;

14√ (x - 5) = - 3x;

√ (x - 5) = - 3x/14.

Решений нет.