Разложите на множители: а) x2-4-3ax+6a b) x3+27

Нам нужно разложить на множители выражения а) x^2 - 4 - 3ax + 6a; b) x^3 + 27.

В первом выражении сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые:

1) x^2 - 4 - 3ax + 6a = (x^2 - 4) - (3ax - 6a).

Первую скобку разложим по формуле сокращенного умножения разность квадратов, а из второй вынесем общий множитель.

(x^2 - 4) - (3ax - 6a) = (x - 2) (x + 2) - 3a (x - 2) = (x - 2) (x + 2 - 3a);

Во втором выражении будем использовать формулу сокращенного умножения сумма кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

2) x^3 + 3^3 = (x + 3) (x^2 - 3x + 9).