2sin^2x-1/2=0 cos2xcos3x-sin2xsin3x=корень2 / 2 sinxcos6x-cosxsin6x = - кроень2 / 2

1) Домножив уравнение на 2, получим:

4sin^2 (x) = 1;

sin^2 (x) = 1/4;

sin (x) = 1/2; sin (x) = - 1/2;

x1 = π/6 + - 2 * π * n; x2 = - π/6 + - 2 * π * n, где n - натуральное число.

2) Воспользовавшись формулой для косинуса суммы, получим уравнение:

cos (2x + 3x) = √2/2;

cos (5x) = √2/2;

5x = arccos (√2/2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

5x = π/4 + - 2 * π * n;

x = π/20 + - 2/5 * π * n.

3) Используем формулу синуса разности, получим:

sin (x - 6x) = - √2/2;

sin (-5x) = - √2/2;

x = π/20 + - 2/5 * π * n.