11 февраля, 07:34

Упростите выражение sin^2 (п/2+t) + sin^2 (p-t)

+1
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 09:18
    0
    Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin² (π/2 + t) + sin² (π - t) = (sin (π/2 + t)) ² + (sin (π - t)) ². Для того, чтобы упростить (по возможности, и вычислить значение) данное тригонометрическое выражение, воспользуемся следующими формулами приведения: sin (π/2 + α) = cosα, sin (π - α) = sinα. Тогда, имеем: Т = (cost) ² + (sint) ² = sin²t + cos²t. Теперь применим формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Окончательно, получим: Т = 1.

    Ответ: sin² (π/2 + t) + sin² (π - t) = 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражение sin^2 (п/2+t) + sin^2 (p-t) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы