Упростите выражение sin^2 (п/2+t) + sin^2 (p-t)

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin² (π/2 + t) + sin² (π - t) = (sin (π/2 + t)) ² + (sin (π - t)) ². Для того, чтобы упростить (по возможности, и вычислить значение) данное тригонометрическое выражение, воспользуемся следующими формулами приведения: sin (π/2 + α) = cosα, sin (π - α) = sinα. Тогда, имеем: Т = (cost) ² + (sint) ² = sin²t + cos²t. Теперь применим формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Окончательно, получим: Т = 1.

Ответ: sin² (π/2 + t) + sin² (π - t) = 1.