Найти область определения функции 1) y=7:x-1 2) y=1:x в квадрате-9 3) y=x в квадрате-1

Рассмотрим каждую функцию по отдельности.

Дана функция y = 7 : (x - 1). Анализ формулы этой функции показывает, что в её составе участвуют две арифметические операции: деление и вычитание. Операция вычитания выполнима для любых значений своих операндов. Однако, операция деления не может быть выполнена, если х - 1 = 0, то есть, при х = 1. Следовательно, областью определения данной функции является множество (-∞; 1) ∪ (1; + ∞). Дана функция y = 1 : (x² - 9). Анализ формулы этой функции показывает, что в её составе участвуют три арифметические операции: умножение, деление и вычитание. Операции умножения и вычитания выполнимы для любых значений своих операндов. Однако, операция деления не может быть выполнена, если x² - 9 = 0. Решая полученное неполное квадратное уравнение, имеем: х₁ = - 3 и х₂ = 3. Следовательно, областью определения данной функции является множество (-∞; - 3) ∪ (-3; 3) ∪ (3; + ∞). Дана функция y = x² - 1. Анализ формулы этой функции показывает, что в её составе участвуют две арифметические операции: умножение и вычитание. Операции умножения и вычитания выполнимы для любых значений своих операндов. Следовательно, областью определения данной функции является множество (-∞; + ∞).