К двухзначному числу прибавили 5, и сумма оказалась кратной 5. Когда от него отняли 3, разность оказалась кратной 3. Когда его поделили на 2, то оказалось что частное делится на два. Найти это число.

Пусть это число равно 10 * а + в. Рассмотрим все эти признаки числа.

1) Число (10 * а + в) + 5 делится на 5, значит, и само число (10 * а + в) тоже делится на 5.

2) Далее (10 * а + в) - 3 делится на 3, значит, и число тоже делится на 3.

3) А после деления исходного числа (10 * а + в) на 2, и результат тоже делится на 2, в итоге (10 * а + в) делится на 4.

А результате анализа, получили, что искомое число делится на 3, 4, и 5, а это приводит к тому, что само число делится на 3 * 4 * 5 = 60. Минимальное число, причём - двузначное - это число 60.