Найдите объем прямоугольного параллепипеда, если его ширина 5 3/7 м, длина в 1 129/361 раза больше ширины, а высота на 223/760 м меньше длины.

Решение.

Объем прямоугольного параллелепипеда выражается формулой V = a * b * c, где а, b, c - его длина, ширина и высота соответственно.

1. Известно, что ширина прямуогульного параллелепипеда b = 5 3/7 = 38/7 (м);

2. Известно, что его длина в 1 129/361 больше ширины, т. е.:

а = 38/7 * 1 129/361 = 38/7 * 490/361 = (38 * 490) / (7 * 361) = (2 * 70) / (1 * 19) = 140/19 (м);

3. Известно, что высота на 223/760 м меньше длины, т. е.:

с = 140/19 - 233/760 = 5600/760 - 233/760 = 5367/760 (м).

Следовательно объем параллелепипеда:

V = 140/19 * 38/7 * 5367/760 = (140 * 38 * 5367) / (19 * 7 * 760) = (20 * 2 * 5367) / (1 * 1 * 760) = (1 * 1 * 5367) / 19 = 5367/19 (куб. м.)

Ответ. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 5367/19 кубических метра.