В классе 30 учеников. Если каждая девочка соберет по 3 кг. макулатуры, а каждый мальчик - по 5 кг., то весь класс соберет 122 кг. макулатуры. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков?

Для решения данной задачи, введем неизвестную - х.

Пусть х - число девочек,

Тогда, (30 - х) - число мальчиков,

(3 * х) кг макулатуры соберет девочка,

(30 - х) * 5 кг макулатуры соберет мальчик,

3 * х + (30 - х) * 5 - общее число кг макулатуры.

Составим уравнение:

3 * х + (30 - х) * 5 = 122,

3 * х + 150 - 5 * х = 122,

3 * х - 5 * х = 122 - 150,

- 2 * х = - 28.

Умножим обе чисти уравнение на ( - 1):

2 * х = 28,

х = 14.

30 - х = 30 - 14 = 16.

Ответ: 14 девочек в классе и 16 мальчиков в классе.