Найти высоту и радиус цилиндра если боковая площадь равна 30 см2, а вся площадь равна 50 см2

Обозначим площадь боковой поверхности цилиндра S_БП = 30 см², площадь всей поверхности просто S = 50 см². Необходимо вычислить радиус основания R и высоту цилиндра H.

Сначала найдем площадь одного основания S_о.

Поскольку общая площадь складывается из площади боковой поверхности и двух площадей основания, можем записать формулу.

S = S_БП + 2S_о.

Тогда S_о = (S - S_БП) / 2.

Подставим значения и вычислим.

S_о = (50 - 30) / 2.

S_о = 10 см².

Зная, что S_о = пR², а S_БП = 2 пRH, можем вычислить радиус и высоту.

1) R = √ (S_о/п).

R = √ (10/3,14).

R ≈ 1,78 см.

2) H = S_БП / (2 пR).

H = 30 / (2 * 3.14 * 1.78).

H ≈ 2,68 см.

Ответ: высота цилиндра примерно 2,68 см, радиус примерно 1,78 см.