Дана арифметическая прогрессия (a n), разность которой ровна 4,7, a1=2.1 Найдите сумму первых 14 ее членов.

1) Пусть разность прогрессии д = 4,7, первый член равен а1 = 2,1. Для суммы к членов Ск прогрессии воспользуемся формулой:

Ск = (а1 + ак) * к/2, (1) где к - число членов, в нашем случае к = 14, ак = а14 - 14-й член прогрессии.

2) Воспользуемся формулой для к-го члена: ак = а1 + (к - 1) * д.

Определим 14-й член: а14 = 2,1 + (14 - 1) * 4,7 = 2.1 + 13 * 4,7 = 2,1 + 61,1 = 63,2.

3) С14 = (2,1 + 63,2) * 14/2 = 65,3 * 7 = 457,1.

Ответ: сумма 14-ти членов С14 = 457,1.