Вася на вопрос, каков номер его квартиры, ответил так: "Если все шесть двузначны чисел, которые можно образовать из цифр номера, сложить, то половина полученной суммы составит как раз номер моей квартиры". В какой квартире живет Вася?

Так как из номера квартиры Васи можно образовать 6 различных двузначных цифр, то цифры номера Васи различны и их всего 3.

Образованные из них двузначные числа имеют вид АВ, ВС, АС, ВА, СВ, СА, где буквами А, В и С зашифрованы цифры.

Сумма этих цифр равна:

10 А + В + 10 В + С + 10 А + С + 10 В + А + 10 С + В + 10 С + А =

= 22 А + 22 В + 22 С.

Половина суммы этих цифр равна номеру квартиры Васи:

11 А + 11 В + 11 С = 100 А + 10 В + С;

10 С = 89 А - В;

С = (89 А - В) / 10.

Так как А, В, С цифры, то А = 1 (иначе В или С окажутся слишком большими).

Тогда В = 9, а С = 8.

Итак, номер квартиры Васи 198.

Ответ: 198.