Вынесите множитель за знак корня 0,7√300; - 0,123√192; - 1/3√450

Question

Сакура

Математика

20 февраля, 21:53

Вынесите множитель за знак корня 0,7√300; - 0,123√192; - 1/3√450

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимур Куликов · Answer 1

При решении используем свойства корней: √ (а * b) = √а * √b и √a² = a.

0,7 * √300 = 0,7 * √ (3 * 100) = 0,7 * √3 * √100 = 0,7 * √3 * √10² = 0,7 * 10 * √3 = 7 * √3;

-0,123 * √192 = - 0,123 * √ (16 * 12) = - 0,123 * √ (16 * 4 * 3) = - 0,123 * √16 * √4 * √3 = - 0,123 * √4² * √2² * √3 = - 0,123 * 4 * 2 * √3 = - 0,123 * 8 * √3 = - 0,984 * √3;

-1/3 * √450 = - 1/3 * √ (9 * 50) = - 1/3 * √ (9 * 25 * 2) = - 1/3 * √9 * √25 * √2 = - 1/3 * √3² * √5² * √2 = - 1/3 * 3 * 5 * √2 = - 5 * √2.

Ответ: 0,7 * √300 = 7 * √3; - 0,123 * √192 = - 0,984 * √3; - 1/3 * √450 = - 5 * √2.