Расстояние от города А до города В автобус проходит по расписанию со средней скоростью 40 км в час. Однажды вследствие ремонта шоссе автобус прошёл первую половину пути с опозданием на 20 мин. Чтобы прийти в В по расписанию, автобус оставшуюся часть пути шёл со скоростью 45 км в час. Найти расстояние от А до В.

Допустим, что расстояние от города А до города В равно х км, значит со скоростью 40 км/ч автобус проедет за х/40 часов.

Когда автобус ехал с опозданием первую половину пути он ехал со скоростью 40 км/ч, значит затратил время х/2 : 40 = х/80 часов.

Вторую половину пути он ехал со скоростью 45 км/ч, значит затратил время х/2 : 45 = х/90 часов.

При этом автобус устранил опоздание в 20 минут или 1/3 часа.

По условию задачи получаем следующее уравнение:

х/40 - 1/3 = х/80 + х/90,

(3 * х - 40) / 120 = 17 * х/720,

2160 * х - 28800 = 2040 * х,

120 * х = 28800,

х = 28800 : 120,

х = 240 (км).

Ответ: 240 км.