Автобус проходит расстояние между пунктами А и В по расписанию за 5 ч. Однажды, выйдя из А, автобус был задержан на 10 мин в 56 км от А и, чтобы прибыть в В по расписанию, он должен был оставшуюся большую часть пути двигаться со скоростью, превышающей начальную на 2 км/ч. Найти скорость движения автобуса по расписанию и расстояние между пунктами А и В, если известно, что это расстояние превышает 100 км.

Обозначим скорость движения автобуса по графику через V.

Тогда расстояние между пунктами А и В равно: S = 5 * V.

Рассмотрим движение автобуса с остановкой на 10 минут (1/6 часа).

На первый участок пути автобус потратил (56 / V) часом, потом была остановка 1/6 часа, оставшийся участок автобус проехал за (S - 56) / (V + 2) = (5 * V - 56) / (V + 2).

Так как автобус в обоих случаях приходит по графику то:

(56 / V) + 1/6 + (5 * V - 56) / (V + 2) = 5.

(56 * (V + 2) + V * (5 * V - 56)) / (V² + 2 * V) = 5 - 1/6.

(5 * V² + 112) / (V2 + 2 * V) = 29/6.

672 + 30 * V² = 29 * V² + 58 * V.

V² - 58 * V + 672 = 0.

D = b² - 4 * a * c = (-58) ² - 4 * 1 * 672 = 3364 - 2688 = 676.

x₁ = (58 - √676) / (2 * 1) = (58 - 26) / 2 = 32/2 = 16. (Не подходит, так как S = 5 * 16 = 90, а по условию расстояние больше 100 км).

x₁ = (58 + √676) / (2 * 1) = (58 + 26) / 2 = 84/2 = 42.

V = 42 км/ч.

S = 5 * 42 = 210 км.

Ответ: Скорость по графику 42 км/ч, расстояние 210 км.