Расстояние от поселка Дубки до города Липки автобус проходит по расписанию со скоростью 48 км/ч. Однажды, пройдя четверть пути, он сделал остановку на 6 минут и, чтобы прийти в Липки по расписанию, увеличил на оставшейся части пути скорость до 54 км/ч. Найдите расстояние между городами.

1. Принимаем за х (часов) время, по прошествии которого, автобус приехал в Липки.

2. Расстояние между населёнными пунктами 48 х километров.

3. Первая четверть пути 48 х/4 = 12 х километров, оставшийся путь 48 х - 12 х = 36 х километров.

4. Время движения автобуса до остановки 12 х/48 = х/4 часов, время движения после

остановки 36 х/54 = 2 х/3 часов.

5. Составим уравнение:

х/4 + 2 х/3 + 1/10 = х;

30 х + 80 х + 12 = 120 х;

10 х = 12;

х = 1,2 часа.

6. Вычисляем расстояние между населёнными пунктами: 48 х 1,2 = 57,6 километров.

Ответ: расстояние между населёнными пунктами 57,6 километров.