Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия, в которой b[6]=40 и q = корень из 2. найдите b[1]

Используем формулу n - ого члена геометрической прогрессии bn = b₁ * q⁽ⁿ^-1) , где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Тогда b₆ = b₁ * q5.

40 = b₁ * (√2) ⁵.

b₁ = 40 / (√2) ⁵ = 40 / (√2) ⁴ * √2) 40 / (4 * √2) = 10 / √2 = 10 * √2 / 2 = 5 * √2.

Ответ: Первый член геометрической прогрессии равен 5 * √2.