1) Последовательность (an) - геометрическая прогрессия найдите:a5 если a1=125, q=1/5 2) Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия найдите:b3, b6, bk, если b1=1,6, q=2

1. Зная, чему равны первый членb₁ = 125 и знаменатель q = 1/5, найдем пятый член:

b₅ = b₁ q⁴,

b₅ = 125 * (1/5) ⁴ = 125 * 1/625 = 125/625 = 1/5.

Ответ: в геометрической прогрессии пятый член равен 1/5.

2. Т. к. по условию даны первый член b₁ = 1,6 и знаменатель q = 2, найдем неизвестные члены:

b₃ = b₁ q²,

b₃ = 1,6 * 2² = 1,6 * 4 = 6,4.

b₆ = b₁ q⁵,

b₆ = 1,6 * 2⁵ = 1,6 * 32 = 51,2.

Нахождение k-го члена необходимо осуществлять по формуле b_к = b₁ q^к-1.

Ответ: члены равны b₃ = 6,4, b₆ = 51,2, b_к = b₁ q^к-1.