В первой урне 3 синих и 5 красных шаров во второй 2 синих и 9 красных шаров из каждой урны вынули по два шара какова вероятность что два красные и два синие

Вероятность того, что из первой урны вынули 2 синих шара:

p1 = 3/8 · 2/7 = 6/56 = 3/28;

Вероятность того, что из первой урны вынули 2 красных шара:

p2 = 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14;

Вероятность того, что из первой урны вынули 1 синий и 1 красный шар:

p3 = 3/8 · 5/7 + 5/8 · 3/7 = 30/56 = 15/28;

Вероятность того, что из второй урны вынули 2 синих шара:

p4 = 2/11 · 1/10 = 1/55;

Вероятность того, что из второй урны вынули 2 красных шара:

p5 = 9/11 · 8/10 = 36/55;

Вероятность того, что из второй урны вынули 1 синий и 1 красный шар:

p6 = 2/11 · 9/10 + 9/11 · 2/10 = 18/55;

Событие такое, что будут вынуты 2 синих и 2 красных шара может произойти в следующих случаях:

Из первой урны вынули 2 синих шара, а из второй - два красных. Вероятность этого события:

P (1) = p1 · p5 = 3/28 · 36/55 = 0,07;

Из первой урны вынули 2 красных шара, а из второй - два синих. Вероятность этого события:

P (2) = p2 · p4 = 5/14 · 1/55 = 0,006;

Из первой урны вынули 1 синий шар и один красный и из второй - один синий и один красный. Вероятность этого события:

P (3) = p3 · p6 = 15/28 · 18/55 = 0,175;

Это несовместные события. Вероятность появления одного из них равна сумме вероятностей:

P = P (1) + P (2) + P (3) = 0,07 + 0,006 + 0,175 = 0,251;

Ответ: 0,251.