Сплав меди и цинка содержал 82% меди. После добавления в сплав 18 кг цинка содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и цинка было в сплаве первоначально?

Вводим переменную х и обозначаем так первоначальную массу всего сплава.

Запишем, сколько было в нём меди и цинка:

х * 82% = 0,82 х (кг) - медь;

х * (100% - 82%) = х * 18% = 0,18 х (кг) - цинк.

Описываем ситуацию после добавления 18 кг цинка.

х + 18 (кг) - масса всего сплава;

0,18 х + 18 (кг) - масса цинка.

Процентное содержание цинка в новом сплаве составило:

100% - 70% = 30%

(х + 18) * 30% = 0,3 х + 5,4 - масса цинка.

Получаем уравнение:

0,18 х + 18 = 0,3 х + 5,4

0,12 х = 12,6

х = 105 (кг) - первоначальная масса сплава.

0,82 * 105 = 86,1 (кг) - медь;

0,18 * 105 = 18,9 (кг) - цинк.

Ответ: первоначально в сплаве было 86,1 кг меди и 18,9 кг цинка.