Сплав меди и цинка содержал 82% меди. После добавления в сплав 18 кг цинка процентное содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько цинка нужно было добавить в первоначальный сплав, чтобы его процентное содержание составило 50%? Можно ли, добавляя в первоначальный сплав равные массы меди и цинка, получить сплав, содержащий 50% цинка?

Пусть масса сплава равна x кг. Тогда масса меди в сплаве равна 0,82 * x.

Известно, что после добавления 18 кг цинка концентрация в новом сплаве меди составила 70%.

Масса сплава, соответственно, выросла на 18 кг. А масса меди в сплаве не изменилась. Тогда получим уравнение:

0,82 * x / (x + 18) = 0,7;

0,82 * x = 0,7 * x + 12,6;

0,12 * x = 12,6;

x = 105.

Масса сплава 105 килограмм. Масса меди в ней 86,1 кг. Масса цинка - 18,9 кг.

Чтобы концентрация цинка в сплаве была 50%, цинка должно было быть также 86,1 кг - необходимо добавить 86,1 - 18,9 = 67,2 кг.

Если в сплав мы будем добавлять одинаковое количество меди и цинка, то равный сплав сделать не сможем, так как количество металлов в составе сплава не приравняется никак.