В треугольнике первый угол в 2 раза больше второго и на 20 градусов меньше третьего. Hайдите большой угол треугольника. (С решением)

1. Предположим что градусная мера первого угла - x. Исходя из условия второй угол выразим через неизвестное x, то есть как x/2. Аналогично выразим и третий угол как (x + 20). По теореме о сумме углов треугольника, сумма сторон треугольника равна 180 градусов. Составим и решим уравнение:

x + x / 2 + (x + 20) = 180;

x + x / 2 + x + 20 = 180;

2x + x / 2 = 160;

4x / 2 + x / 2 = 160;

5x / 2 = 160;

5x = 320;

x = 64.

2. Найдем больший угол:

64 + 20 = 84.

Ответ: большой угол треугольника 84 градуса.