В треугольнике с вершинами в точках A (4; 5; 0), B (2; 3; 0) и C (2; 5; 2) найдите в градусах сумму углов при основании AC.

Question

Сергей Лебедев

Математика

31 мая, 21:55

В треугольнике с вершинами в точках A (4; 5; 0), B (2; 3; 0) и C (2; 5; 2) найдите в градусах сумму углов при основании AC.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Стефания Казакова · Answer 1

Найдем стороны треугольника как расстояния между вершинами:

АС = √ ((x_c - x_a) ^2 + (y_c - y_a) ^2 + (z_c - z_a) ^2)) =

√ ((2 - 4) ^2 + (5 - 5) ^2 + (2 - 0) ^2)) = √8;

AB = √ ((x_b - x_a) ^2 + (y_b - y_a) ^2 + (z_b - z_a) ^2)) =

√ ((2 - 4) ^2 + (3 - 5) ^2 + (0 - 0) ^2)) = √8;

CB = √ ((x_b - x_c) ^2 + (y_b - y_c) ^2 + (z_b - z_c) ^2)) =

√ ((2 - 2) ^2 + (3 - 5) ^2 + (0 - 2) ^2) = √8.

Все стороны треугольника равны √8, то есть он равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Сумма двух углов при основании AC будет равна 120°.

Ответ: 120°.