В корзине 7 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что среди 4 случайно взятых шаров будет 2 белых?

Общее количество исходов при доставании 4 шаров из 13:

C (13,4) = 13! / (4! · (13 - 4) !) = 10 · 11 · 12 · 13 / (1 · 2 · 3 · 4) = 715.

Благоприятные исходы:

Количество способов достать 2 белых шара из 7:

C (7,2) = 7! / (2! · (7 - 2) !) = 6 · 7 / (1 · 2) = 21;

Количество способов достать 2 черных шара из 6:

C (6,2) = 6! / (2! · (6 - 2) !) = 5 · 6 / (1 · 2) = 15;

Вероятность того, что среди 4 случайно взятых шаров будет 2 белых:

P = C (7,2) · C (6,2) / C (13,4) = 21 · 15 / 715 = 0,441.

Ответ: 0,441.