За первый месяц отремонтировали 55% дороги, за второй 3/8 остатка, за третий 45 км, сколько общая протяжённость дороги.

Общую протяженность дороги примем за x километров.

Значит за первый месяц отремонтировали (0,55 * x) километров.

Остаток дороги будет:

x - 0,55 * x = 0,45 * x.

За второй месяц ((3/8) * 0,45 * x) километров.

Составляем уравнение и решаем его.

x - 0,55 * x - 3/8 * 0,45 * x - 45 = 0.

x - 0,55 * x - 0,16875 * x = 45.

0,28125 * x = 45.

x = 45/0,28125.

x = 160 километров.

Ответ: общая протяженность дороги составляет 160 километров.