Делиться ли на 6 сумма трех последовательных четных числа?

Последовательные четные числа своей величиной попарно различаются на 2, соответственно, представим эти числа.

Произвольное четное число имеет вид - 2 * n. Пусть данное число - меньшее из трех четных чисел, тогда (2 * n + 2) и (2 * n + 4) - два других числа.

Найдем сумму чисел:

2 * n + 2 * n + 2 + 2 * n + 4 = 6 * n + 6 = 6 * (n + 1).

Как видим, сумма представляет собой произведение множителей, один из которых равен 6, значит, сумма трех последовательных четных чисел кратна 6.