Разложить на множители многочлен х^8+7x^4+16

Разложим на множители многочлен х ^ 8 + 7 * x ^ 4 + 16.

х ^ 8 + 7 * x ^ 4 + 16 = 0;

(x ^ 4) ^ 2 + 7 * x ^ 4 + 16 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 7 ² - 4 · 1 · 16 = 49 - 64 = - 15;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Отсюда получаем, что многочлен х ^ 8 + 7 * x ^ 4 + 16 не раскладывается на множители.