разложите на множители квадратный трехчлен 7x^2+20x-3

Для разложения на множители квадратного трехчлена 7x^2 + 20x - 3 применим формулу: аx^2 + bx + c = а (х - х1) (х - х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения аx^2 + bx + c = 0.

Решим уравнение 7x^2 + 20x - 3 = 0, в котором:

a = 7, b = 20, c = - 3.

Тогда D = b^2 - 4ac = 20 ^2 - 4 * 7 * (-3) = 484.

Раз D > 0, то будет два корня:

х1 = (-b + √D) / (2a) = (-20 + √484) / (2 * 7) = 1/7;

х2 = (-b - √D) / (2a) = (-20 - √484) / (2 * 7) = - 3.

Пользуясь вышеприведенной формулой получаем:

7x^2 + 20x - 3 = 7 (х - 1/7) (х - 3).