Периметр прямоугольного треугольника равен 26 а его площадь 36

В условии явно опечатка и речь в нем идет о прямоугольнике, периметр которого равен 26 см, а его площадь равна 36 см^2.

Для вычисления длин сторон прямоугольника мы должны составить и решить систему уравнения.

P = 2 (a + b);

S = a * b;

Система:

a + b = 13;

ab = 36.

Система:

a = 13 - b;

(13 - b) * b = 36.

Решаем второе уравнение системы:

-b^2 + 13b - 36 = 0;

b^2 - 13b + 36 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-13) ^2 - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25;

b1 = (13 - 5) / 2 = 8/2 = 4;

b2 = 18/2 = 9.

Совокупность систем:

a = 13 - 4 = 9;

b = 4;

Система 2:

a = 13 - 9 = 4;

b = 9.

Ответ: 4 см и 9 см.