Запишите прощеведение в виде степи 1) 2*2*2*2 2) 3*3*3 3) 7*7*7*7*7*7

Число, возведенное в степень Вспомним, что значит возвести некоторое число a в n-ю степень. Кратко это записывается следующим образом: aⁿ, где число a называется основанием, n - показателем или степенью. Чтобы узнать, чему равно значение выражения aⁿ, необходимо основание a умножить само нас себя n раз.

Пусть необходимо возвести в число 6 в 5-ю степень.

Чтобы узнать чему равно значение 6⁵, необходимо число 6 умножить само себя 5 раз:

6⁵ = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 7776.

Например, записано произведение: 8 * 8 * 8. Это произведение можно представить в виде степени числа: 8³.

Запись заданных произведений в виде степени

Запишем представленные в задании произведения в виде степени чисел.

В выражении 2 * 2 * 2 * 2 число 2 умножено само на себя 4 раза, значит, что 2 возводят в 4 степень, то есть можно записать 2⁴. В выражении 3 * 3 * 3 число 3 умножено само на себя 3 раза, значит, что 3 возводят в 3 степень, то есть можно записать 3³. В выражении 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 число 7 умножено само на себя 6 раз, значит, что 7 возводят в 6 степень, то есть можно записать 7⁶.

Степенью числа а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

a^n = a * a * a * a ... * a

и так n раз.

Число а называется основанием степени.

Число n называется показателем степени (n показывает, сколько раз основание надо взять в качестве множителя).

Например,

4^3 = 4 * 4 * 4 = 64;

10^5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000.

Решение:

1) 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4 = 16;

2) 3 * 3 * 3 = 3^3 = 27;

3) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 7^6 = 117649.