Расстояние от А до В по железной дороге равно 88 км, а по реке 108 км. Поезд из А выходит на 1 ч позже теплохода и прибывает в В на 15 мин раньше. Найти скорость поезда, если известно, что она на 40 км/ч больше скорости теплохода

Данную задачу удобно решать методом уравнений.

Пусть х км/ч - скорость поезда. Так как она на 40 км/ч больше скорости теплохода, следовательно скорость теплохода составляет х - 40 км/ч.

Так как поезд движется 88 км, следовательно время его движения составляет 88/х ч.

Так как теплоход движется 108 км, время его движения равно 108 / (х - 40) ч.

Так как поезд выходит на 1 час позже и прибывает на 15 минут (1/4 ч) раньше, значит можно составить уравнение:

108 / (х - 40) - 88/х = 1 1/4;

(108 * x - 88 * x + 88 * 40) = 5/4 * x * (x - 40);

20 * x + 88 * 40 = 5/4 * x * (x - 40);

5/4 * x2 - 50 * x - 20 * x - 88 * 40 = 0;

5/4 * x² - 70 * x - 88 * 40 = 0;

x² - 56 * x - 88 * 32 = 0;

Д = 14400, х1 = 88, х2 = - 32 - не подходит.

Ответ: 88 км/ч.