В арифметической прогрессии а1=5, ан=-163, д=-7. Найдите число её членов и сумму н первых членов

Воспользуемся формулой для нахождения любого члена в арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1).

Подставим известные значения и решим уравнение:

5 + (-7) * (n - 1) = - 163,

5 - 7n + 7 = - 163,

7n = 175,

n = 25.

Вычислим сумму n-членов данной арифметической прогрессии:

Sn = n * (a1 + an) / 2,

S25 = 25 * (5 - 163) / 2 = 25 * (-79) = - 1975.

Ответ: n = 25, Sn = - 1975.