Высота равностороннего треугольника равна 9 см. Найдите длину окружности, вписанной в этот треугольник. Варианты ответа: A) 20 B) 4,5 C) 9 D) 6

Так как треугольник равносторонний, то его высота так же есть медиана и биссектриса, которые в равностороннем треугольнике равны.

Центр вписанной окружности есть центр пересечения биссектрис треугольника, а так как биссектриса совпадает с медианой, то в центре окружности они делятся в отношении 2 / 1 начиная с вершины треугольника, тогда R = 9 * 1 / 3 = 3 см.

Тогда длина окружности равна:C = 2 * π * R = 6 * π см.

Ответ: Д) Длина окружности равна 6 * π см.