Докажите тождество cos (a+B) + cos (a-B) = 2 cosa cosB

Доказательство сводится к применении готовых формул для косинуса суммы и косинуса разности двух углов:

cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b;

cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b;

Подставляем правые части равенств в левую часть тождества, которое нужно доказать. Эти части отличаются только знаками произведений sin a * sin b.

сos a * cos b - sin a * sin b + cos a * cos b + sin a * sin b =

= 2cos a * cos b.