Решите систему неравенств: 4 х + 7 > 0 2 х - 3 > 0

Даны два неравенства 4 * х + 7 > 0 и 2 * х - 3 > 0. Которых необходимо рассмотреть вместе, то есть нужно решить систему неравенств. Вначале рассматривая каждое неравенство по отдельности, определим область решения каждого неравенства, а затем, исследуя полученные области решений, найдём общее решение. Первое неравенство перепишем в виде: 4 * х > - 7. Разделим обе части неравенства на 4 > 0. Тогда, как известно, знак неравенства останется без изменения: х > - 7/4. Итак, получили первую область решений (-7/4; + ∞). Аналогично, второе неравенство перепишем в виде: 2 * х > 3. Выполняя аналогичные действия, получим х > 3/2, следовательно и вторую область решений (3/2; + ∞). Ясно, что (3/2; + ∞) ⊂ (-7/4; + ∞). Поэтому, (3/2; + ∞) ∩ (-7/4; + ∞) = (3/2; + ∞).

Ответ: х ∈ (3/2; + ∞).