Используя свойства числовых неравенств докажите что функция у=4 х-9 возрастает

Имеем функцию прямой вида y = k * x + b.

Коэффициент k больше нуля, значит, прямая "идет вверх", функция возрастает. Докажем это с помощью свойства неравенств.

В данном случае доказательство также соприкасается с определением промежутка возрастания функции - большему аргументу соответствует большее значение функции.

Найдем значение выражения от двух пар чисел (для наглядности). Аргументы: - 50, 0, 50, 500.

f (-50) = - 200 - 9 = - 209;

f (0) = 0 - 9 = - 9;

f (50) = 200 - 9 = 191;

f (500) = 1991.

Как видим, большему аргументу соответствует большее значение функции, значит, функция возрастает.