Используя свойство числовых неравенств докажите, что функция y=2x^5+3x^3+x+2 возрастает

Условие возрастания функции (для верности решения возьмем и отрицательные, и положительные корни):

Если х₁ < x₂ < x₃ < x₄ < x₅, то у₁ < y₂ < y₃ < y₄ < y₅.

Пусть х₁ = - 2, х₂ = - 1, х₃ = 0, х₄ = 1, х₅ = 2.

y = 2x⁵ + 3x³ + x + 2.

у (х₁) = 2 * (-2) ⁵ + 3 * (-2) ³ + (-2) + 2 = - 64 - 24 - 2 + 2 = - 88.

у (х₂) = 2 * (-1) ⁵ + 3 * (-1) ³ + (-1) + 2 = - 2 - 3 - 1 + 2 = - 4.

у (х₃) = 2 * 0⁵ + 3 * 0³ + 0 + 2 = 2.

у (х₄) = 2 * 1⁵ + 3 * 1³ + 1 + 2 = 2 + 3 + 1 + 2 = 8.

у (х₅) = 2 * 2⁵ + 3 * 2³ + 2 + 2 = 64 + 24 + 4 = 92.

Так как - 88 < - 4 < 2 < 8 < 92, условие выполняется, доказано возрастание функции.