Uпростите выражения: sin t * cos t * tg t sin t * cos t * crg t - 1 1 - sin²t cos²t - 1 (1-sin t) (1+sin t) cos²t + 1 - sin²t

1. sin t * cos t * tg t = sint * cost * sint/cost = sint * sint = sin2t; / /используем свойство тангенса

2. sin t * cos t * ctg t - 1 = sint * cost * cost/sint - 1 = cos2t - sin2t - cos2t = - sin2t; / /используем свойство котангенса и основное тригонометрическое тождество

3. 1 - sin²t = сos2t; / /основное тригонометрическое тождество

cos²t - 1 = сos2t - sin2t - cos2t;

(1-sin t) (1+sin t) = 1 - sin2t - sint + sint = cos2t;

cos²t + 1 - sin²t = cos2t + sin²t + cos2t - sin²t = 2cos2t.

Пояснение: Основное тригонометрическое тождество: cos2t + sin2t = 1.