Найти корень уравнения (x+6) ² = (15-x) ²

(x + 6) ² = (15 - x) ²;

Раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой: (a + b) ² = a² + 2 * a * b * b²;

x² + 2 * 6 * x + 6² = 15² - 2 * 15 * x + x²;

x² + 12 x + 36 = 225 - 30x + x²;

Перенесем все выражения в левую часть и приведем подобные слагаемые:

x² + 12 x + 36 - 225 + 30x - x² = 0;

x² - x² + (12 + 30) x + (36 - 225) = 0;

42x - 189 = 0;

42x = 189;

x = 189 : 42;

x = 189/42 = (189 : 3) / (42 : 3) = 63/14 = (63 : 7) / (14 : 7) = 9/2 = 4,5;

x = 4,5;

Ответ: 4,5.