Решите неравенство 2x (2) - 14x

Решим неравенство.

2 * x² - 14 * x < (1 + 5 * x) * (x - 2);

Раскроем скобки.

2 * x² - 14 * x < 1 * x - 1 * 2 + 5 * x * x - 5 * x * 2;

2 * x² - 14 * x < x - 2 + 5 * x² - 10 * x;

Приведем подобные.

2 * x² - 14 * x < - 2 + 5 * x² - 9 * x;

Перенесем все на одну сторону неравенства.

2 * x² - 14 * x + 2 - 5 * x² + 9 * x < 0;

-3 * x² - 14 * x + 9 * x + 2 < 0;

-3 * x² - 5 * x + 2 < 0;

3 * x² + 5 * x - 2 > 0;

3 * x² + 5 * x - 2 = 0;

D = 25 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49;

x1 = (-5 + 7) / 6 = 2/6 = 1/3;

x2 = (-5 - 7) / 6 = - 12/6 = - 2;

Отсюда получаем, x 1/3.