Имеется 5 килограмм сплава олова и свинца. Содержание олова в сплаве составляет 40%. Сколько свинца надо добавить к этому сплаву, чтобы содержание олова в нём составляло 30%?

1) Рассчитаем вес олова в сплаве: 5 кг * (40/100) = 5 * 0,4 кг = 2 кг.

2) Пусть нужно добавить х кг свинца к сплаву, чтобы олова было 30%. Это можно записать следующей пропорцией:

2 кг - 30%; (5 + х) кг - 100%, откуда найдём величину (5 + х) по свойству пропорции:

2 кг * 100% = (5 + х) кг * 30%, откуда (5 + х) = 2 * 100/30 (кг) = 20/3 = 6 2/3 = 6,67 (кг). В этом весе сплава будет содержаться 30% олова.

3) Вычислим, сколько свинца добавили к сплаву:

(5 + х) = 6,67 (кг); х = 6,67 кг - 5 кг = 1,67 кг.

Ответ: 1,67 кг свинца.