1) (16n^4-81m^4) : (4n^2-9m^2) выполните деление 2) 2ab-3b+4a-6 дробная черта 4a^2-12a+9 сократите дробь

1) Представим себе, что есть у нас к = m² и а = n², тогда вверху заданной дроби (в делимом) получим такое выражение:

16 * n^4 - 81 * m^4 = 16 * (n²) ² - 81 * (m²) ² = 4² * а² - 9² * к² =

= (4 * а) ² - (9 * к) ².

Получили типовую разность квадратов, разложим ее:

(4 * а) ² - (9 * к) ² = (4 * а - 9 * к) * (4 * а + 9 * к).

В делителе после подстановки будет:

4 * n² - 9 * m² = 4 * а - 9 * к.

Видим, что полученное полностью повторяет множитель из предыдущего результата, значит они сократятся. В итоге, с обратной подстановкой:

4 * а + 9 * к = 4 * n² + 9 * m².

Ответ: 4 * n² + 9 * m².

2) Вверху дробной черты в выражении группируем и выносим за скобки:

2 * a * b - 3 * b + 4 * a - 6 = 2 * a * (b + 2) - 3 * (b + 2) =

= (2 * а - 3) * (b + 2).

Внизу квадрат разности:

4 * a² - 12 * a + 9 = (2 * a - 3) ² = (2 * a - 3) * (2 * a - 3).

Любой из множителей внизу совпадает с первым вверху, значит они сократятся.

В итоге получим:

(b + 2) / (2 * a - 3).