Сельский участковый за первую неделю посетил 20% всех неблагополучных семей, за вторую неделю 1/3 всех неблагополучных семей, а потом 42 оставшиеся. Сколько семей посетил участковый?

Обозначим суммарное количество неблагополучных семей буквой Х. В первую неделю участковый посетил 20 % их общего количества, то есть 1/5 х Х. Во вторую неделю он посетил 1/3 х Х. Оставшиеся 42 семьи посетил после. Получается уравнение:

1/5 х Х + 1/3 х Х + 42 = Х;

Х - 1/5 х Х - 1/3 х Х = 42;

(15 х Х - 3 х Х - 5 х Х) / 15 = 42;

15 х Х - 3 х Х - 5 х Х = 630;

7 х Х = 630;

Х = 90 (семей).

Ответ: участковый посетил всего 90 неблагополучных семей.