Из резервуара идут три трубы. Через первые две трубы содержимое резервуара откачивается за 1 ч 10 мин, через первую и третью за 1 ч 24 мин, а через вторую и третью - за 2 ч 20 мин. За какое время содержимое резервуара откачивается всеми трубами вместе?

Обозначим объем бассейна через V m³.

Переведем время в минуты:

1 ч 10 мин = 70 мин;

1 ч 24 мин = 84 мин;

2 ч 20 мин - 140 мин.

Тогда объем воды откачиваемый через первую и вторую трубу за минуту равен V / 70 м³/мин.

Объем откачиваемой воды через первую и третью трубу равен: V / 84 м³/мин.

Объем откачиваемой воды через вторую и третью трубу равен: V / 140 м³/мин.

Обратив внимание, что если сложить все три производительности, то каждая труба участвует два раза, тогда для определения производительности трех труб необходимо ее разделить на два.

Тогда объем откачиваемой воды через три трубы равен:

(V / 70 + V / 84 + V / 140) / 2 = ((6 * V + 5 * V + 3 * V) / 420) / 2 = 14 * V / 840 = V / 60.

За одну минуту через три трубы откачивается 1/60 часть резервуара, тогда весь он откачивается через 60 минут, или 1 час.

Ответ: Через три трубя резервуар откачивается за 1 час.