Выполните деление многочлена на двучлен а) (x^3-x^2+10) : (x+2) б) (2x^4+3x^3-6x^2-4x+5) : (2x+3)

а) Для решения делим старший член делимого на старший член делителя, потом действия делаем отдельно.

(х^3 - х^2 + 10) : (х + 2) = х^2 - 3 * х + 6

(х^3 : х) = х^2 пишем в ответ; х^2 * (х + 2) = х^3 + 2 * х^2; х^3 - х^2 + 10 - (х^3 + 2 * х^2) = - 3x² + 10 : (х + 2); - 3 * х^2 ^ х - 3 * х записываем в ответ;

= - 3 * х - (-3 * х^2 - 6 * х) = 10 + 6 * х; делим на (х + 2) берём по 6, пишем в ответ 6, вычисляем остаток: 6 * х + 10 - (6 * х + 12) = - 2;

ответ: х^2 - 3 * х + 6 - 2 (остаток)

б) (2 х^4 + 3x^3 - 6x^2 - 4x + 5) : (2x + 3) аналогично делим, получаем: х^3 - 3 х + 2,5 - 2,5 (остаток).

2x^4+3 х^3 - (2x^4 + 3x^3) = - 6 х^2 и далее.