Найдите значение выражения, разложив его предварительно на множители: 8 а² - 8ab - 5a + 5b если а = ¹₈ (одна восьмая), b = - ³₄ (минус три четвертых)

Bo-первых, разложим исходное выражение на множители. Для этого сгруппируем члены выражения по два таким образом, чтобы после вынесения за скобки общих множителей это можно было сделать повторно и в итоге преобразовать сумму в произведение:

8 * a² - 8 * a * b - 5 * a + 5 * b = 8 * a * (a - b) + 5 * (b - a) = (8 * a - 5) * (a - b).

Подставим a = 1/8 и b = - 3/4:

(8 * a - 5) * (a - b) = (8 * 1/8 - 5) * (1/8 - ( - 3/4)) = (1 - 5) * (1/8 + 3/4) = - 4 * (1/8 + 6/8) = - 4 * (7/8) = - 28/8 = - 3,5.