Два строителя выложили стену из кирпичей за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому строителю на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый строитель, работая отдельно?

Question

Фрэк

Математика

30 мая, 09:37

Два строителя выложили стену из кирпичей за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому строителю на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый строитель, работая отдельно?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дамир Симонов · Answer 1

1. Первый строитель может выложить стену за: T1 дней; 2. Второй строитель выложит стену за: T2 дней; 3. Производительности строителей: P1 = 1/T1, P2 = 1/T2 (1/день); 4. Их совместная производительность: Po = P1 + P2 = 1/T1 + 1/T2 = (T1 + T2) / (T1 * T2) 1/день; 5. По условию задачи: T1 = (T2 + 6) дней; 6. Составляем уравнение выкладывания стены: 3 * P1 + (14 - 3) * Po = 1; 3 / T1 + 11 * ((T1 + T2) / (T1 * T2)) = 3 * T2 + 11 * (T1 + T2) = T1 * T2; 3 * T2 + 11 * (T2 + 6 + T2) = T2 * (T2 + 6); T2 ² - 19 * T2 - 66 = 0; T21,2 = 9,5 + - sqrt (9,5² + 66 = 9,5 + - 12,5; Отрицательный корень не имеет смысла; T2 = 9,5 + 12,5 = 22 дня; T1 = T2 + 6 = 22 + 6 = 28 дней. Ответ: первый строитель выложит стену за 28 дней, второй за 22 дня.